Varmeledningsevne, målbar forskjell under bruk?

[Kristoffer Sandnes]

Det er i hovedsak tre matrialer som brukes i tur kjeler og panner. Aluminium, rustfritt stål og titan.

Det er store forskjeller i varmeledningsevnen til disse tre matrialene.

• Aluminium   230 W/mK

• Rustfritt stål 14 W/mK

• Titan 21,9 W/mK 

(Watt pr.M kelvin)

Hvis man hadde laget 3 kokeoppsett der kjelene hadde vært like i form og tykkelse, gitt de helt samme utgangspunktet. Ville det vært en målbar forskjell i koketid/drivstoff forbruk på 1, 2 eller 3L vann?

Jeg er bare nysgjerrig, hvis en aluminiumskjele bruker en del mindre drivstoff på samme oppgave kan det hende vektbesparelsen en titankjelen gir ikke er like stor likevel? Noen kloke hoder som liker å regne på nerdete ting?

Ja, titan har andre egenskaper som er mer gunstig enn aluminium. Ikke bare at en kjele kan lages tynnere pga av metallets styrke.

Er helt enig, det er et nerdete spørsmål men har ingen andre å lufte for 😂

[Skogens Stønn]

Jeg vet ikke, men hvis du skal koke vann tipper jeg vannet blir den bestemmende faktoren her. Varmeledningsevnen til vann er bare 0,6 W/(K*m). Men man må alltid tenke igjennom om det er noe man ikke har tenkt på...

Ellers tenker jeg at koketid er et dårlig mål for å vurdere et kokeapparat. Det er drivstofforbruket som er vesentlig synes jeg. Jeg har ikke testet, men jeg tror det ofte vil være slik at du får bedre drivstofføkonomi ved å dempe varmen, rett og slett fordi mindre går tapt ut til sidene (men koketiden øker og varmetapet fra kjelen vil også øke, så det er et "gyldent krysningspunkt" som avhenger av både kjelens formfaktor og omgivelsene (temperatur, vind, regn - alt som kjøler ned). Et kokekar med liten diameter i bunnen vil også fort gi økt varmetap og lavere drivstofføkonomi.

[Omnilite]

Mengden energi som skal til for å øke temperaturen på 1 liter vann med 1°C er konstant. Så for å varme opp 2 liter vann kreves dobbelt så mye energi, 3 liter 3x osv. Energien som kreves er således avhengig av starttemperaturen på vannet (om vannet er 3° eller 20°C f.eks) og hvilken sluttemperatur vannet skal ha (100°C). Dette er under ideelle forhold.

Hvor godt kokesystemet tar "vare" på energien vil da være det avgjørende for hvor mye drivstoff som går med for å koke 1 liter vann. Det betyr at med samme kokesystem, og med samme starttemperatur på vannet, vil dette bruke like stor mengde drivstoff på samme mengde vann, om det kjøres på 1/2 effekt eller full effekt. Det tar bare dobbelt så lang tid (dersom kokesystemet utnytter energien like godt på fullt som på halv effekt).

På koketester jeg har gjort for å sammenligne kjeler, og forskjell i effekt på brennere med full eller nesten tom gassboks, har koketiden vært forskjellig, men mengden drivstoff forbrukt har vært den samme. 

Den oppgitte koketiden for en brenner på "dataarket", vil bare kunne oppnås ved å bruke samme kjele, og ha samme starttemperatur på vannet som fabrikanten hadde under sine tester.

Oppgitt brenntid på en gitt mengde drivstoff for en brenner kan være interessant, og en pekepinn på forbruk. Dette er heller ikke enkelt å reprodusere, fordi det trolig krever et konstant drivstofftrykk helt til drivstoffet er oppbrukt. Det er umulig å oppnå, det avhenger av hvor flink du er på å pumpe, og trykket i en gassboks vil alltid synke under bruk, og gi mindre effekt etter hvert. (Gassbrenner med regulator kompenserer litt for trykkfall i boksen).

Analogien er den "gode gamle" oppgitt liter på mila. Du greier ikke det med mindre du kjører eksakt samme strekning, på samme gir, ved samme temperatur, identiske vindforhold, samme last, identiske dekk med samme lufttrykk og bilen like møkkete..

Hva kjelen er laget av har nok lite å si for drivstofforbruket for å koke opp vann. Materialet i turkjeler er også tynnt, og punktet som varmes opp er også ganske avgrenset. Men for hvor raskt det kjøles ned når brenneren blir skrudd av, er kanskje forskjellen litt større.

Det som utgjør forskjellen, er altså hvor godt det er mulig å ta vare på den energien som en gitt mengde drivstoff har, siden energien som kreves for å øke temperaturen på vannet er konstant.

Forskjellig type brennere har forskjellig effekt, det er også forskjell på hvor godt de greier å omgjøre energien i drivstoffet til avgitt effekt. Så optimal forbrenning (luft drivstoffblanding), diameter på flamme, høyde kjelestøtter, diameter på bunnen, utforming av bunnen (flat eller varmeveksler), skjerming for vind, reflektor osv. (temperatur på vannet). Alt dette er avgjørende for hvor mange gram drivstoff det går med på å få vannet til å koke. Og hele kokesystemet må sees på under ett for å få det svaret.

Bor du ved sjøen og tar med den elektriske vannkokeren til fjells, vil du også oppdage at vannet koker merkbart lengre før termostaten i vannkokeren slår ut på 1000m høyde. Så mål temperaturen når du tester🙂 Har du kjørt en "umoderne" bil ellet motorsykkel med forgasser over fjellet, har du kansje også merket at noen hestekrefter har avgått av høydesyke.. Målingene stemmer altså kun eksakt der du er.

Forklaring på å regne på effektforbruk på oppvarming av vann, kan også brukes til å regne på strømforbruket på varmtvannstanken hjemme:

 

 

 

[Skal bare...]

Kristoffer Sandnes skrev (9 timer siden):

Hvis man hadde laget 3 kokeoppsett der kjelene hadde vært like i form og tykkelse, gitt de helt samme utgangspunktet. Ville det vært en målbar forskjell i koketid/drivstoff forbruk på 1, 2 eller 3L vann?

Med denne forutsetningen, vill titankjelen din vera 70% tyngre enn aluminiumskjelen. Grunnen til at nokon vel titan, er at dette er så mykje sterkare at det kan lagast så tynt at kjelen likevel er lettare enn tilsvarande aluminiumkjele. Med tunnare gods, er det også kortare veg å overføre varmen, noko som oppveg litt av ulempa med dårlegare varmeoverføringsevne. Trangia laga titankjeler for nokre år sidan, men slutta med dette til fordel for tunnare aluminium. Dei lettaste aluminiumskjelane til Trangia er bare nokre få gram tyngre, og langt billegare.

Varmeribber som det finnst under enkelte aluminiumskjelar, hjelper godt på drivstofforbruket, i alle fall for smale kjelar. Dette fungere ikkje i titan.

For varming av vatn, har materialvalget ditt lite å bety, det viktigaste er at kjelen er så vid at han fangar opp mest mogleg varme.
Steikepanne i tunn titan er ein veldig dårleg ide. Grunnen til at materiale med dårlegare varmeleiingsevne (som støypejern) fungerer godt i steikepanne til husbruk, er at botnen er så tjukk at varmen vert både fordelt, og magasinert, men desse pannene er også tunge.

[Kristoffer Sandnes]

Takk for gode svar 👍

Hvis noen hadde gjort et mythbuster forsøk der oppsettene hadde vært like med bare forskjellige materialvalg, ville det vært en målbar forskjell sånn teoretisk?

Hvordan det fungerer i praksis er ikke så nøye, da jeg i utgangspunktet lurer på om det kan være en målbar forskjell. Da kan vi ikke dra inn forskjellige brennere, former på kjelene, eller temperatur.  

Kjelen er den som overfører varmen brenneren avgir til vannet, om den yter 1kw, 2kw eller 3lw er ikke så nøye. 

Når jeg sveiser svartstål eller rustfritt er det veldig enkelt å holde varmen på riktig plass mens med Aluminium "stikker" varmen av og går ut i materialet mye raskere. Stålet er på en måte varmt der du sveiset mens Aluminiums er varmen over alt. 

[Skal bare...]

Kristoffer Sandnes skrev (47 minutter siden):

 ville det vært en målbar forskjell sånn teoretisk?

Forskjell? Sjølvsagt er det det.

Målbart? Det er avhengig av måleinstrument. Og om ein greier å ha kontroll på andre faktorar. Gode måleinstrument, i dette tilfelle termometer og stoppeklukke er ingen problem. Men å ha kontroll på alt anna som påvirkar, er noko heilt anna.

Omgivelsetemperatur og om brennaren yter 1kW, 2kW eller 3kW betyr faktis noko, for kjelen overfører varme både frå brennaren til vatnet, og frå vatnet til omgivelsane.

[Skogens Stønn]

Analogier kan av og til virke oppklarende:

Sammenlign litt med elektriske kretser (i stedet for varme er det da strøm som skal ledes). Der snakker man også om konduktans ("strømledningsevne", den inverse av resistans). Hvis du setter to motstander etter hverandre, og den ene har en veldig mye mindre konduktans (større resistans) enn den andre, så vil denne totalt dominere den totale konduktansen.

Du kan også sammenligne med vann i rør. Si at du har et rør (ei dyse) på 0,6 mm i enden. Da spiller det liten rolle om tilførselrøret til dysa er på 230 mm, 21,9 mm eller 14 mm for mengden vann som presses igjennom (=varmeledning). Trykket du kjører på med vil tilsvare temperaturen (effekten) på varmekilden og vil ha noe å si for hvor mye vann som presses igjennom, men vil ikke gjøre noe med innvirkningen fra de tre tilførselsrørene.

Men du spør om det vil være målbart, og det vil det sikkert hvis du har veldig fine måleinstrumenter. Men hjemme på kjøkkenbenken? Jeg tror det vil drukne veldig langt nede i støyen og usikkerhetene man har under sånne forhold.

Endret 9. november 2022 av Skogens Stønn

[+Espen Ørud]

Skogens Stønn skrev (På 9.11.2022 den 2.47):

 

Ellers tenker jeg at koketid er et dårlig mål for å vurdere et kokeapparat. Det er drivstofforbruket som er vesentlig synes jeg. Jeg har ikke testet, men jeg tror det ofte vil være slik at du får bedre drivstofføkonomi ved å dempe varmen, rett og slett fordi mindre går tapt ut til sidene (men koketiden øker og varmetapet fra kjelen vil også øke, så det er et "gyldent krysningspunkt" som avhenger av både kjelens formfaktor og omgivelsene (temperatur, vind, regn - alt som kjøler ned). Et kokekar med liten diameter i bunnen vil også fort gi økt varmetap og lavere drivstofføkonomi.

Jeg synes for så vidt begge deler er interessant for noen ganger er det en klar fordel med hurtighet. Andre ganger/turer er det mer interessant å klare seg på èn gassboks eller drivstofflaske fremfor å dra med en ekstra...

Omnilite skrev (På 9.11.2022 den 6.08):

Det betyr at med samme kokesystem, og med samme starttemperatur på vannet, vil dette bruke like stor mengde drivstoff på samme mengde vann, om det kjøres på 1/2 effekt eller full effekt. Det tar bare dobbelt så lang tid (dersom kokesystemet utnytter energien like godt på fullt som på halv effekt).

 

Dette er veldig langt fra å stemme i praksis. For dersom jeg kjører brennerne mine på "100%" så forsvinner veldig mye energi ut til sidene i stedet for i gjennom kjelen til vannet. Og her ligger det en del misforståelse blant mange. Jeg erfarer at en liten (100g) grassboks er ekstremt mye drøyere om jeg kjører pent kontra full effekt gjennom en helg eller tur. OG jeg har veid noen gassbokser de siste årene. Dermed sparer også vindskjerming forholdsvis mye gass.

[Kristoffer Sandnes]

Hvis noen er gode på å regne så tror jeg det er mulig å finne ut forskjellen.

Hvis en tar utgangspunkt i varmeledningsevnen til materialet, vannet og at en brenner feks yter 2kw med en virkningsgrad på feks 45-50%. Virkningsgraden tar jo høyde for varmetapet sånn sett.

 

[Skogens Stønn]

Espen Ørud skrev (1 time siden):

Jeg synes for så vidt begge deler er interessant for noen ganger er det en klar fordel med hurtighet.

Jo, jeg ser den. Men hvis du skal sammenligne må du ha brukt samme kjele på alle aparatene. Som minimum samme diameter i hvert fall.

Så i en gitt test kan jeg være enig i at kan du på et vidt kan rangere kokeapparatene etter tid til å koke en gitt mengde vann gitt at du også har tenkt å bruke noenlunde samme kjele.

Når jeg ikke bryr meg videre om akkurat dette, så er det fordi jeg ikke liker å stresse når jeg er på tur. Om det går 5 eller 10 minutter å lage kaffen spiller ingen rolle for meg. 10 minutter betyr bare at jeg har 5 minutter ekstra til å gjøre noe annet. Kokinga gjør seg jo selv, så man er ikke bundet til å sitte og vokte kjelen.  (noen vil kanskje si at man jo da må sitte i 5 minutter ekstra og passe på at kjelen ikke koker over, men koke over gjør det nettopp lettest hvis man kjører på full guffe, så hvis man heller demper effekten, så vil ikke kjelen plutselig sprute over og man kan ta det med ro i stedet, studere hvor fiske vaker for eksempel).

I det hele tatt er dette noe nymotens greier å hele tiden snakke om koketid. Den gangen man brukte mest bål til sånt ville jo et sankthansbål koke vannet raskest, men jeg kan aldri huske at noen foreslo det som løsning når man ville ha seg en kjeft kaffe. Jeg kan i hvert fall ikke huske at koketid var noe man snakket om før de siste 10 årene. Veldig mye annet er også blitt så utrolig utstyrsfokusert, og man skal parametrisere og rangere alt mulig, gjerne etter noe som jeg synes gripes ut av lufta som kjempeviktig på tur. Hva er det som er så viktig med å spare 2 minutter på å koke en halvliter vann, altså at man bruker 5 minutter i stedet for 3 minutter?

Hvor mange er det som gidder å sitte og høre på fuglene som synger og lære seg forskjellen på dem for å vite hvilke som er der? Snakker man om det rundt kaffen, hører med de andre om de kanskje vet hvilken fugl som synger borti krattet der? Er det rødvingen som endelig har kommet tilbake? Og det der borte, er det en duetrost eller svarttrost, de er så vanskelig å skille, kan du hjelpe meg? Eller hvem gidder å sjekke i skogen rundt leirplassen hvilke blomster som vokser der? Er det noen som bare må sette seg ned en halvtime i fjellskråninga fordi det er et teppe av mogop som tidlig på sommeren plutselig har bestemt seg for å blomstre akkurat her? Hvem gidder lenger å ta en tur bort i krattet på senvåren for å sjekke om tyssbasten står i blomst på sin bare gren? Eller stikke bortom myra på sensommeren/høsten for å se om man finner noen tranebær å legge på middagstallerkenen eller i forkostblandinga? Nei, dette er for nerder. Da er det noe annet med koketid. 😄

 

[Kristoffer Sandnes]

Jeg er alltids enig med deg, men det er teoretisk spørsmål om hvordan ting faktisk fungerer og er det noen forskjeller her?

Hva jeg velger å bruke informasjonen til er jo helt opp til meg, jeg kan fortsatt kose meg på tur likevel om jeg vet at en titankjeler koker vannet tregere enn en aluminiumskjele? (Eksempel)

Mange er jo veldig opptatt av vekt, så hvis det skulle vise seg allerede etter en ukestur at titankjelen er såpass mye mindre effektiv til å koke vann enn en aluminiumskjele. Slik at samlet vekt av drivstoff blir høyere enn vektbesparelsen av titankjelen kontra aluminiumskjelen, så hadde jeg følt meg litt lurt.

Nå er dette bare et eksempel, men ingen vet så det kan jo like godt stemme 😂

Boka til randulf er fylt med mange slike spørsmål og svar, den er ganske genial. Men alt står ikke der heller. Det kommer alltids til å bli flere nerdete-spørsmål.

[Håkan S]

Brännare som går på max drar mkt mer gas/bränsle,än om går ner lite från max och man ska så stor botten på kärlet att att lågan ej går ut på sidorna,med undantag om man ska liten ryggsäck då man vill ha liten volym på köket.

Sedan är vind problem om du ej har bra vindskydd naturligt eller medtaget och kan få lågan att gå på sidan om kärlet.

Sedan gäller att testa bränsle åtgång med eller utan vind samt räkna på antal liter att värma + ev koktid,största vikt besparingen blir om du endast tar med så mkt gas/bränsle som går åt med lite marginal kanske 10%.

Val av material totalt i vikt har end betydelse på tur på flera veckor och det sista du kan lägga tid på, köp Titan blandning om du hittar till mkt bra pris i övtigt duger AL.

[Skogens Stønn]

Kristoffer Sandnes skrev (1 time siden):

Jeg er alltids enig med deg, men det er teoretisk spørsmål om hvordan ting faktisk fungerer og er det noen forskjeller her?

Hva jeg velger å bruke informasjonen til er jo helt opp til meg, jeg kan fortsatt kose meg på tur likevel om jeg vet at en titankjeler koker vannet tregere enn en aluminiumskjele? (Eksempel)

Mange er jo veldig opptatt av vekt, så hvis det skulle vise seg allerede etter en ukestur at titankjelen er såpass mye mindre effektiv til å koke vann enn en aluminiumskjele. Slik at samlet vekt av drivstoff blir høyere enn vektbesparelsen av titankjelen kontra aluminiumskjelen, så hadde jeg følt meg litt lurt.

Nå er dette bare et eksempel, men ingen vet så det kan jo like godt stemme 😂

Boka til randulf er fylt med mange slike spørsmål og svar, den er ganske genial. Men alt står ikke der heller. Det kommer alltids til å bli flere nerdete-spørsmål.

Som jeg nevnte tidligere, så tror jeg ikke konduktansen i de forskjellige materialene vil ha nevneverdig betydning på de tynne kjelebunnene vi snakker om. Det er fordi vannets konduktans er veldig lav. For å gjøre et tankeeksperiment som jeg er klar over ikke beskriver virkeligheten helt riktig, men illustrerer litt av poenget:

Konduktans, K (varmeledningsevne, termisk konduktans) og resistans R (varmemotstand) er pr definisjon inverse av hverandre: K = 1/R

Hvis du nå tenker det at du ytterst har kjelen med en tynn bunn og like innenfor har et like tynt lag med vann mot resten av vannet, og vi indekserer kjelen med 1 (altså K1, R1) og vannet med 2 (K2, R2), så vil den termiske motstanden til sammen for kjelebunnen og det like tynne laget med vann bli R = R1 + R2 der R er den totale resistansen. Da får vi ved å sette R = 1/K, R1 = 1/K1 og R2 = 1/R2 at den totale resistansen uttrykt ved konduktansene blir 1/K = 1/K1 + 1/K2. Dette kan vi skrive om til K = K1*K2/(K1 + K2) som igjen kan skrives K = K2/(1 + K2/K1). Vi ser allerede her at resultatet blir temmelig lik K2 fordi K1 er så mye større enn K2, men vi kan sette inn tallene for de tre tilfellene (K2 = 0,6, termisk konduktans for vann):

Alluminium: K = 0,6/(1+0,6/230) = 0,6 (regnestykket gir 0,598439, men det gir ingen mening å operere med flere desimaler i svaret enn i verdiene som brukes for å beregne svaret)

Stål: K = 0,6/(1+0,6/14) = 0,6 (regnestykket gir 0,575342, samme forklaring for avrunding)

Titan: K = 0,6/(1+0,6/21,9) = 0,6 (regnestykket gir 0,584, samme forklaring for avrunding)

Som du ser ender vi opp med mer eller mindre samme konduktans som vannet og forskjellen fra største til minste ligger nede i området 0,01 W/mK. Vi snakker om bunner som er under en mm tykke, men siere vi 1 mm som er 0,001 meter får vi 0,00001 W/K. Selv ved 10000 (ti-tusen) grader forskjell på vann og flamme vil dette bare utgjøre 0,1 W. Når vi opererer med effekter på 1 kilowatt og mer, så høres ikke dette for meg ut som noe som betyr noe som helst.

<edit>

Her ble det en feil da jeg glemte å ta med arealet i kjelebunnen. Hvis vi sier at kjelen er 15 cm i diameter, så blir kjelens areal i kvadratmeter A = pi*(15/2)^2 = 0,018 m^2.

varmefluksen = dQ/dt = K * A * (T2-T2)/x der A er arealet i kjelebunnen og x er tykkelsen av kjelebunnen og vannlaget til sammen. x = 0.002 meter.

Da gir en forskjell i konduktansen på 0,01 W/mK  en forskjell fra største til minste varmeflux rundt regnet 0,01*0,018/0.002=0,09 W/K som blir 900 W ved 10000 grader forskjell. Dette er forskjellen og betyr ingen ting når man ved denne temperaturen snakker om (0,6*0,018*/0,002)*10000 = 54000 W.

Titusen grader i forskjell mellom bunn og vann er selvsagt alt for mye. Jeg vet ikke hvor lang tid det ville tatt før all alluminiumen var smeltet og brent bort ved denne temperaturen? Dette var selvsagt bare tall ut i fra lufta, men dette er lineære ligninger så forholdet mellom konduktans og fluks i dette regneeksemplet vil være det samme, altså 900/54000 (eller 0,01/0,6 for den saks skyld) ~1,7 %. Sikkert målbart med riktig utstyr, men neppe relevant for noe nyttig på tur.

Så spørs det om regnestykket ble noe riktigere denne gangen da...

</edit>

Riktignok vil vannet kunne bevege seg (det stiger typisk, men det endrer ikke på forholdene på annen måte enn at temperaturen på vannsiden holdes litt mer konstant enn den ellers ville om vannet var et fast stoff. Betraktningen mener jeg vil gjelde uansett. Det er altså ikke metallet som bestemmer her, det er vannet. Det forutsetter selvsagt at man ikke får så mye metall i mellom at motstanden for metallet plutselig blir mye større samt at det i tillegg brukes masse energi på å tilføre varme i metallet i starten (for å skape gradienten fra flammens temperatur ned til vannets temperatur).

Bare noe strøssel til debatten.

Endret 10. november 2022 av Skogens Stønn

[Omnilite]

Skogens Stønn skrev (52 minutter siden):

 

Riktignok vil vannet kunne bevege seg (det stiger typisk, men det endrer ikke på forholdene på annen måte enn at temperaturen på vannsiden holdes litt mer konstant enn den ellers ville om vannet var et fast stoff. Betraktningen mener jeg vil gjelde uansett. Det er altså ikke metallet som bestemmer her, det er vannet. Det forutsetter selvsagt at man ikke får så mye metall i mellom at motstanden for metallet plutselig blir mye større samt at det i tillegg brukes masse energi på å tilføre varme i metallet i starten (for å skape gradienten fra flammens temperatur ned til vannets temperatur).

Siden det vannet er den dominerende faktoren er det også mulig å koke vann i en papirkopp, fortrinnsvis en uten kant nederst. Temperaturen papiret vil i stor grad følge temperaturen på vannet opp till 100°. Avhengig av hvor høy temperatur vokslaget tåler, vil det også overleve uten å brenne opp.

Endret 10. november 2022 av Omnilite

[Skogens Stønn]

Omnilite skrev (46 minutter siden):

Siden det vannet er den dominerende faktoren er det også mulig å koke vann i en papirkopp, fortrinnsvis en uten kant nederst. Temperaturen papiret vil i stor grad følge temperaturen på vannet opp till 100°. Avhengig av hvor høy temperstur vokslaget tåler vil det også overleve uten å brenne opp.

Det vil nok være en gradient, men det viser at temperaturen på utsiden mot flammene ikke er veldig mye høyere enn vannet. Termisk konduktivitet for papir oppgis i SNL til å være fra 0,3 til 0,1. Papir leder altså varme en god del bedre enn vann, altså at det leder varme 2-6 ganger bedre enn vann. Så ja, det blir nok ikke veldig mye varmere på utsida enn på innsida. For stål, titan og aluminium vil nok forskjellen være enda mindre (gitt samme varmekilde).

En artig demonstrasjon:

 

 

Endret 10. november 2022 av Skogens Stønn

[Skogens Stønn]

Skogens Stønn skrev (1 time siden):

Termisk konduktivitet for papir oppgis i SNL til å være fra 0,3 til 0,1. Papir leder altså varme en god del bedre enn vann, altså at det leder varme 2-6 ganger bedre enn vann.

Nei, nei, nei, nei. Feil igjen. Det er for seint på kvelden. Det betyr at vann leder varme bedre enn papir. Da jeg oppdaget fadesen ble jeg nysgjerrig på hvorfor det allikevel er mulig å koke vann i papir. Papir antenner jo typisk i underkant av 400 grader (Wikipedia spesifiserer 360 for skrivepapir og 175 for avispapir). Pappen til melkekartongene tipper jeg ligger mer mot skrivepapir enn avispapir i hvert fall (problemet med avispapir er nok mest at det vil revne lenge før noe som helst blir kokt)

Jeg prøvde meg på et tankeeksperiment. Si at han varmet opp en halv liter vann og at det tok 300 sekunder (=5 minutter). Det tok sikkert lenger tid, men klarer jeg å finne ut at det ville ha gått med 5 minutter koketid uten at kartongen brant, så går det i hvert fall med 10 minutter siden man da trenger mindre varmefluks (varmeenergi pr tidsenhet).

Jeg vet ikke hvor varmt vannet hans var, men det ble i hvert fall 100 grader til slutt. Så da sier jeg at det ble varmet opp 90 grader (fra 10 til 100). Vann har spesifikk varmekapasitet lik 4,1813 [J/gK]. Det vil da gå med 4,1813*500*90 = 188159 J for å varme opp vannet.

Dette må tilføres gjennom kartongveggen. Kartongveggen måler jeg til 0,5 mm, men i bunnen varierer den fra 1 til 2 mm pga bretting. Jeg setter i snitt 1,5 mm. Bunnen er 7x7 cm. For enkelthets skyld sier jeg at all varmen går gjennom bunnen. Klarer vi å koke alt vannet via bunnen vil det også gå om vi i tillegg bruker veggene til å overføre varme siden vi trenger mer varmefluks pr areal jo mindre arealet er. Så da sier jeg at arealet A = 7 cm * 7 cm = 0,049 m^2.

Da vet vi at vi må tilføre 188159 J i løpet av 300 sekunder via et areal på 0,049 kvadratmeter som er 1,5 mm tykt (0,0015 m tykt)

188159 J / 300 s = 627 W (J. Vi må altså føre 627 W gjennom pappen for å varme opp 500 gram vann på 300 sekunder (dvs. varmefluksen er 627 W)

Temperaturdgradienten over pappen ΔT er beskrevet i formelen: dQ/dt = K*A*ΔT/x der K er varmeledningsevnen, A er arealet, dQ/dT er varmefluksen i W og x er tykkelsen

ΔT = (dQ/dt)*x/(K*A) = 627* 0,0015/(0,1*0,049 [K] = 192 K. Utsida av pappen må altså hele tiden være 192 grader C varmere enn innsida for å hele tiden tilføre 627 W (K og C er det samme når man snakker relative verdier). Siden vannet koker ved 100 grader vil temperaturen da altså aldri bli høyere enn 100 + 192 = 292 grader C som vanligvis er godt under antennelsestemperaturen til papir.

Nå foregår jo ikke dette med en helt jevn tilførsel av varme, så litt opp og ned går det nok, og antakelig er man såpass forsiktig at man bruker enda lenger tid enn bare 5 minutter, så alt i alt er det nok gode marginer. Kanskje er vannmengden mindre også. Det var jo til bare én kopp. Og hadde bunnen vært tynnere ville ΔT vært enda mindre siden varmemotstanden hadde blitt enda mindre. Og så bruker man jo også litt av veggene til å tilføre varme, noe som øker arealet og gir enda mindre ΔT. Bruker man 10 minutter i stedet for 5 kan man fint koke en hel liter vann her.

Jadda jadda. Sånt blir man nysgjerrig og bruker tid på når man har godt om tid. Men nå er den saktegående trakteren min ferdig med neste kaffekopp, så jeg fikk da brukt ventetida til noe (nyttig?)

[Lompa]

Synsealarm. Jeg henger ikke med på regningen her, så jeg kommer bare med litt ukvalifisert synsing. Min første tanke til problemstillingen var som følger: Sett fingeren i bunnen av en tom kjele av hver av de tre typene og fyr opp brenneren under. Tipper man brenner seg i løpet av et par-tre sekunder med alle sammen. I praksis vil det være likt med tynt gods, som det jo er i turkjeler.