Gir GPS reel løypelengde?

[haualand]

Jeg har lenge lurt på en ting. Den egentlige løypelengden er jo alltid lengre enn centimeterene på kartet. Tar GPSer høyde for dette?

(SJEKK VEDLEGG)

[haraldn]

Vad GPS:en visar är jag inte säker på, men det är sällan så brant som på din teckning. 45 grader är stupbrant. Är det 45 grader så går man inte, man klättrar.

Tag till exempel ruten från Glitterheim till Glittertinden. Den är 6 km på kartan och höjdskillnaden är cirka 1100 m. Tar du Pythagoras sats på det så får du 6,1 km verklig längd. Inte så stor skillnad alltså. Som exempel på ett riktigt brant ställe kan vi ta Bukkelægret. Där har du cirka 500 höjdmeter på en kilometer. Då får vi 1118 meter i verklig längd, men det är ju få ställen som är så branta.

[Joker]

Når du bruker veipunkt så er det avstand i luftlinje som oppgis. Dette har jeg testet på min gamle GPS. Som du ser av regnestykket til haraldn så blir feil i avstand kun av akademisk interesse, men dersom man går skikkelig langt og veldig mye opp og ned blir det kanskje merkbare forskjeller.

[Lindap]

Det er kanskje avhengig av hvor ofte du lar den logge. Jeg antar at den måler i rett linje mellom hver logging. Hvis den skulle logge f. eks. hver 10 sekund, taper du litt avstand i krongelete tereng. Samme gjelder i skogen hvor den ikke alltid har dekning.

En GPS er i stand til å måle høyde og skulle dermed kunne måle via pytharoras formlen. Men det krever at noen har inprogrammert det og det tviler jeg litt på. Det bør i så fall sto i brukermanualen til opplysning.

[E.R.]

  Sitat

Jeg har lenge lurt på en ting. Den egentlige løypelengden er jo alltid lengre enn centimeterene på kartet. Tar GPSer høyde for dette?

Jeg tviler sterkt på at GPS-en tar høyde for det i ruter. På Garmins GPS-er kan man legge inn høde på veipunktene, og om du er «heldig» tar GPS-en denne med i betraktningen når den beregner avstand, men den vil uansett ikke ta med seg terrenget som er mellom deg og veipunktet, og som godt kan være ganske kupert. Min GPS har forøvrig en «vertikal avstand til målpunktet» eller noe slikt, og da antar jeg den andre avstanden bare gjelder i -retning. Det burde være lett å sjekke, siden du bare kan lage to veipunkter som ligger 10 meter fra hverandre, men med 100 meters høydeforskjell og sette opp en rute mellom dem.

Sporloggen har dog støtte for reell løpyelengde, siden de fleste GPS-er lagrer høydedata for hvert punkt. Om den løypelengden du ser på datamaskinen eller GPS-en din viser lengden i to eller tre dimensjoner er avhengig av programvaren du kjører, men da er det ihvertfall nok data tilgjengelig til å gjøre begge deler.

[gevinst]

  Sitat

Vad GPS:en visar är jag inte säker på, men det är sällan så brant som på din teckning. 45 grader är stupbrant. Är det 45 grader så går man inte, man klättrar.

Hehe, det gjelder kanskje nord/øst på hardangervidda, og resten av Østlandet, men i Hardanger er det stupbratt. Hadde noen turer rundt Jondal denne uken - og hadde blant annet en stigning fra 50 - 1050 meter over 2 km… I noen av de DNT-merkede rutene er det faktisk hengt ut tau til rappellering

Men over til spørsmålet: det virker som min Garmin Forerunner 405 tar høyde for stigningen når den kalkulerer lengden på ruta man har gått.

[Karsten]

Som nevnet av haraldn spiller høyden bare en rolle i bratt terreng. Under ~45% gjennomsnittlig stigning (som ca. tilsvarer de 50-1050 m på 2 km) er feil mindre enn 10% hvis høyden tas ikke i betraktning.

I bratt terreng hvor minst halvparten av satellitene som står nær horisonten er skjermet er dessuten høydemålingen ofte ganske unøyaktig (etter min erfaring med GPS 12, Forerunner 305 og i mindre grad med GPSmap 60CSx). Jeg tror at distanseberegningen forbedres ikke vesentlig når disse høydemålingene er brukt.

[haraldn]

  Sitat

Hehe, det gjelder kanskje nord/øst på hardangervidda, og resten av Østlandet, men i Hardanger er det stupbratt. Hadde noen turer rundt Jondal denne uken - og hadde blant annet en stigning fra 50 - 1050 meter over 2 km… I noen av de DNT-merkede rutene er det faktisk hengt ut tau til rappellering

Men over til spørsmålet: det virker som min Garmin Forerunner 405 tar høyde for stigningen når den kalkulerer lengden på ruta man har gått.

45 grader är lika brant var du än är. Det svarar till 1000 höjdmeter på en kilometer så din stigning från 50 meter till 1050 meter på två kilometer är bara hälften av det.

[jankj]

Det er forskjell på grader og prosent. 100% stigning er 1 km opp for hver km bortover, eller 45 grader.

[haualand]

Du svensken, ro deg ned. Det var et eksempel for å gjøre ting lettere. Såklart er 45 grader urealistisk.

Men av det jeg leser av dere, virker det ut som om det er litt uenighet. Hva kan en konkludere med? At det varierer fra modell til modell?

[bento]

Det gamle forumet(som er fjernet nå) på gps.no hadde en tråd med samme spørsmål. Det de kom fram til der var at gps trip hadde en feilmargin på 0,5 til 2prosent i vanlig turterreng. Opp mot 5prosent i bratte områder der man går til fots. Skal ikke påstå om det er rett eller galt, men forklaringa og regnestykkene som ble presentert virket troverdig.

Jeg har sammenlignet min gps med både sykkelcomputer og speedometer på ATV langs kronglete veier, og de er veldig enige når antall km skal oppsummeres.

[ods]

  Sitat

Det er kanskje avhengig av hvor ofte du lar den logge. Jeg antar at den måler i rett linje mellom hver logging. Hvis den skulle logge f. eks. hver 10 sekund, taper du litt avstand i krongelete tereng. Samme gjelder i skogen hvor den ikke alltid har dekning.

Min GPS logger hvert sekund og det skulle tilsi at avstandene måles temmelig nøyaktig.

[gaardern]

  Sitat

Min GPS logger hvert sekund og det skulle tilsi at avstandene måles temmelig nøyaktig.

Om den logger oftere vil den likevel ikke hensyn til at du beveger deg i høyden.

Hvis du går fra A til B over en topp, og legger en linjal på kartet mellom A og B, så får du avstanden du har gått i luftlinje.

Hvis du hatte tatt linjalen og målt hvert sekund så hadde summen av avstandene ikke blitt no lengre, så lenge man ikke tar hensyn til bevegelser i høyde-planet.

Ved å logge med kortere intervaller kan man derimot oppnå større nøyaktighet hvis man beveger seg mye i planet, om man f.eks går på en veldig svingete sti/vei.

[jankj]

Den som vil undersøke dette en gang for alle kan jo fingranske de lagrede posisjonsdata i loggen (som også inneholder høyde). Når man først har fingrene i loggede data kan man beregne distanse i to og tre dimmensjoner. Vær så god, et pusleprosjekt for kalde høstkvelder

[Torbjørn Kravdal]

  Sitat

Den som vil undersøke dette en gang for alle kan jo fingranske de lagrede posisjonsdata i loggen (som også inneholder høyde). Når man først har fingrene i loggede data kan man beregne distanse i to og tre dimmensjoner. Vær så god, et pusleprosjekt for kalde høstkvelder

Vel, trenger ikke mer enn 10 minutter på den jobben med et regneark.

Jeg tok en sporlogg fra min Garmin GPSMAP 60CSx og importerte i et regneark. Jeg tok med posisjon i X og y samt høyde og avstand som er lagret i sporloggen. La inn formel for pythagoras i både 2d og 3d og sammenliknet.

Utregnet avvik for en tur på 6,4 KM (opp og ned på Knutshøe) ble 1,7 meter i 2d og 110 meter i 3d. Avviket i 2d skyldes at avstandene i sporloggen er lagret i hele meter mens regnarket tar med mange desimaler.

Konklusjon: Avstandene som er lagret i sporloggen fra min Garmin GPSMAP 60CSx er regnet ut fra to dimensjoner (X og Y).

[haualand]

Da blir vel det neste innen GPS en tredimensjonal distansemåler. Det er vel rett rundt hjørnet. At det ikke finnes allerede er bare latskap, siden mange GPS-er har høydemåler.

[Torbjørn Kravdal]

  Sitat

Da blir vel det neste innen GPS en tredimensjonal distansemåler. Det er vel rett rundt hjørnet. At det ikke finnes allerede er bare latskap, siden mange GPS-er har høydemåler.

Alle GPS'er kan gi høyder uten høydemåler (barometer), men GPS'er referer i utgangspunktet høyder i forhold til jordsentrum og en matematisk bestemmelse av formen på jorda (ellipsoiden). Med en høydemåler (barometer) får du imidlertid høyder i forhold til havoverflaten (geoiden). Det finnes modeller for omregning mellom ellipsioden og geoiden som kan legges inn i GPS-mottakere slik at man kan få høyde over havet uten høydemåler. Høydene blir naturlig nok dårligere når man benytter en omregningsmodell, da man tar med seg unøyaktigheter denne kan ha.

[haraldn]

Ska man bara ha höjden till att räkna ut spårlängd i tre dimensioner så spelar det ingen roll om höjden refererar till ellipsoiden eller geoiden eftersom det är höjdskillnaden mellan två spårpunkter som man behöver.

[jankj]

  Sitat

... GPS'er referer i utgangspunktet høyder i forhold til jordsentrum og en matematisk bestemmelse av formen på jorda (ellipsoiden). Med en høydemåler (barometer) får du imidlertid høyder i forhold til havoverflaten (geoiden).

Er det noen som vet hvor mye forskjellen mellom ellipsoide og geoide utgjør i norske områder? Denne forskjellen burde også være noenlunde konstant innenfor et mindre område.

  Sitat

Det finnes modeller for omregning mellom ellipsioden og geoiden som kan legges inn i GPS-mottakere slik at man kan få høyde over havet uten høydemåler. Høydene blir naturlig nok dårligere når man benytter en omregningsmodell, da man tar med seg unøyaktigheter denne kan ha.

Vet du hvor stor feil unøyaktighet i beregningene kan utgjøre i praksis?

Artig tema! Mitt bestemte inntrykk er at feil i høyde på GPS stort sett skyldes geometrien i hvor satellitene befinner seg. Denne gir bedre "triangulering" horisontalt enn vertikalt.

[haraldn]

Det finns bilder av internationella geoidmodeller på nätet, men de är så grova att det är svårt att se höjderna. Jag har inte hittat någon geoidmodell för Norge, men den svenska geoidmodellen är definierad mellan N 54° och N 70° samt mellan E 10° och E 25° så den täcker delar av Norge. I Sydnorge är geoidens höjd över ellipsoiden omkring 35 m vid svenska gränsen och den ökar västerut. Jag skulle gissa till omkring 50 m längst i väster. I Nordnorge ligger geoidhöjden mellan omkring 20 m längst i öster och omkring 35 m längst i väster.

En bild finns i slutet av detta dokument: Beskrivning av de nationella geoidmodellerna SWEN05_RH2000 och SWEN05_RH70

[Torbjørn Kravdal]

  Sitat

Er det noen som vet hvor mye forskjellen mellom ellipsoide og geoide utgjør i norske områder? Denne forskjellen burde også være noenlunde konstant innenfor et mindre område.

Ca 15 til 50 meter. Her på Gjøvik er den ca 48 meter. Forskjellen er ganske konstant innenfor et mindre område. Jo større høydeforskjeller det er i et område, jo mer varierer geoiden og dermed omregningsmodellen (kalt geoidemodell).

  Sitat

Vet du hvor stor feil unøyaktighet i beregningene kan utgjøre i praksis?

Jeg kjenner litt for dårlig til modellene til å kunne si noe om det. Det jobbes stadig med å lage bedre geoidemodeller. Modellene lages ut fra punkter som er bestemt i begge høydesystemene.

  Sitat

Artig tema! Mitt bestemte inntrykk er at feil i høyde på GPS stort sett skyldes geometrien i hvor satellitene befinner seg. Denne gir bedre "triangulering" horisontalt enn vertikalt.

Helt riktig at det skyldes geometrien. Det skyles at satellittene som er fastpunktene våre går i bane langt ut fra jorda, og vi får derfor disse fastpunktene stort sett rett opp å få ut til sidene.

[afe]

  Sitat

Er det noen som vet hvor mye forskjellen mellom ellipsoide og geoide utgjør i norske områder? Denne forskjellen burde også være noenlunde konstant innenfor et mindre område.

http://www.statkart.no/IPS/filestore/cd2003/std/hoyde/hoydesys.pdf

på side 24 er det eit fint kart som viser geoidehøgde for heile landet.