Nei, nei, nei, nei. Feil igjen. Det er for seint på kvelden. Det betyr at vann leder varme bedre enn papir. Da jeg oppdaget fadesen ble jeg nysgjerrig på hvorfor det allikevel er mulig å koke vann i papir. Papir antenner jo typisk i underkant av 400 grader (Wikipedia spesifiserer 360 for skrivepapir og 175 for avispapir). Pappen til melkekartongene tipper jeg ligger mer mot skrivepapir enn avispapir i hvert fall (problemet med avispapir er nok mest at det vil revne lenge før noe som helst blir kokt)
Jeg prøvde meg på et tankeeksperiment. Si at han varmet opp en halv liter vann og at det tok 300 sekunder (=5 minutter). Det tok sikkert lenger tid, men klarer jeg å finne ut at det ville ha gått med 5 minutter koketid uten at kartongen brant, så går det i hvert fall med 10 minutter siden man da trenger mindre varmefluks (varmeenergi pr tidsenhet).
Jeg vet ikke hvor varmt vannet hans var, men det ble i hvert fall 100 grader til slutt. Så da sier jeg at det ble varmet opp 90 grader (fra 10 til 100). Vann har spesifikk varmekapasitet lik 4,1813 [J/gK]. Det vil da gå med 4,1813*500*90 = 188159 J for å varme opp vannet.
Dette må tilføres gjennom kartongveggen. Kartongveggen måler jeg til 0,5 mm, men i bunnen varierer den fra 1 til 2 mm pga bretting. Jeg setter i snitt 1,5 mm. Bunnen er 7x7 cm. For enkelthets skyld sier jeg at all varmen går gjennom bunnen. Klarer vi å koke alt vannet via bunnen vil det også gå om vi i tillegg bruker veggene til å overføre varme siden vi trenger mer varmefluks pr areal jo mindre arealet er. Så da sier jeg at arealet A = 7 cm * 7 cm = 0,049 m^2.
Da vet vi at vi må tilføre 188159 J i løpet av 300 sekunder via et areal på 0,049 kvadratmeter som er 1,5 mm tykt (0,0015 m tykt)
188159 J / 300 s = 627 W (J. Vi må altså føre 627 W gjennom pappen for å varme opp 500 gram vann på 300 sekunder (dvs. varmefluksen er 627 W)
Temperaturdgradienten over pappen ΔT er beskrevet i formelen: dQ/dt = K*A*ΔT/x der K er varmeledningsevnen, A er arealet, dQ/dT er varmefluksen i W og x er tykkelsen
ΔT = (dQ/dt)*x/(K*A) = 627* 0,0015/(0,1*0,049 [K] = 192 K. Utsida av pappen må altså hele tiden være 192 grader C varmere enn innsida for å hele tiden tilføre 627 W (K og C er det samme når man snakker relative verdier). Siden vannet koker ved 100 grader vil temperaturen da altså aldri bli høyere enn 100 + 192 = 292 grader C som vanligvis er godt under antennelsestemperaturen til papir.
Nå foregår jo ikke dette med en helt jevn tilførsel av varme, så litt opp og ned går det nok, og antakelig er man såpass forsiktig at man bruker enda lenger tid enn bare 5 minutter, så alt i alt er det nok gode marginer. Kanskje er vannmengden mindre også. Det var jo til bare én kopp. Og hadde bunnen vært tynnere ville ΔT vært enda mindre siden varmemotstanden hadde blitt enda mindre. Og så bruker man jo også litt av veggene til å tilføre varme, noe som øker arealet og gir enda mindre ΔT. Bruker man 10 minutter i stedet for 5 kan man fint koke en hel liter vann her.
Jadda jadda. Sånt blir man nysgjerrig og bruker tid på når man har godt om tid. Men nå er den saktegående trakteren min ferdig med neste kaffekopp, så jeg fikk da brukt ventetida til noe (nyttig?)